رسوم ثلاثية الأبعاد لدوال متغيرين — دوّر السطح بالفأرة

الدالة ذات المتغيرين z = f(x, y) تُسند إلى كل زوج من الأعداد (x, y) عددًا واحدًا z. إذا كان الرسم العادي y = f(x) خطًا فوق محور الأعداد، فإن رسم دالة متغيرين سطحٌ فوق المستوى: عند كل نقطة من الأرضية (x, y) يرتفع السطح إلى الارتفاع z.

مثال: z = x² + y² «وعاء». في المركز (0, 0) الارتفاع صفر، وكلما ابتعدنا عن المركز ارتفع السطح أكثر. أما z = x² − y² فهو «سرج»: على امتداد محورٍ ينحني السطح إلى أعلى، وعلى امتداد الآخر إلى أسفل.

مثل هذه السطوح تصف تضاريس الأرض (الارتفاع بدلالة الإحداثيات)، وحرارة صفيحة الموقد (الحرارة بحسب الموضع)، وشدة الصوت في الغرفة. خطوط الارتفاع المتساوي على الخريطة هي مقاطع هذا السطح بمستويات أفقية.

يمكنك الكتابة: + − * / ^، أقواس، sin cos tan sqrt abs ln log exp، الثابتين pi وe، والمتغيرين x وy. يمكن حذف علامة الضرب: 2x، لكن بين المتغيرين اكتبها صراحة: x*y.