Xətlərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi – çertyoj və addım-addım həll ilə
Xətlər
Xətləri məsələdəki kimi yazın: y = 5x − x², y = x, düz xətlər x = 1, ox y = 0. Bütün xətləri vergüllə ayırıb bir sətirə də yapışdıra bilərsiniz.
Sahə
📚 Nəzəriyyə: xətlərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsini necə tapmaq
1-ci addım. Kəsişmə nöqtələri. Funksiyaları bərabərləşdirib f(x) = g(x) tənliyini həll edirik: onun kökləri fiqurun x üzrə sərhədləridir. x = a və x = b düz xətləri verilibsə, sərhədlər artıq məlumdur.
2-ci addım. Hansı xətt yuxarıdadır. Sərhədlər arasındakı istənilən nöqtəni yerinə qoyuruq: funksiyanın qiyməti böyük olan xətt yuxarıdakıdır. Xətlər parçanın daxilində kəsişirsə, fiqur hissələrə bölünür və hər hissənin öz yuxarı xətti olur.
3-cü addım. İnteqral. Sahə «yuxarı çıx aşağı» fərqinin inteqralıdır: a-dan b-yə qədər S = ∫ (f(x) − g(x)) dx. İbtidai funksiya və Nyuton–Leybnis düsturu dəqiq cavab verir. Sahə həmişə müsbətdir – hissələr ayrıca hesablanıb toplanır.
Bu pulsuzdur?
Bəli, tamamilə pulsuz və qeydiyyatsız. Alət bütünlüklə brauzerinizdə işləyir: fayl serverə göndərilmir, ona görə də server nə prosessor, nə də trafik xərcləyir — pul almağa əsas yoxdur. Su nişanı yoxdur, faylın ölçüsünə və sayına məhdudiyyət də yoxdur.