Matris kalkulyatoru — hər bir addım kağıza yazdığınız şəkildə yazılır

Gauss aradan qaldırılması matrislər üçün əsas texnikadır. Üç elementar cərgə əməliyyatına icazə verilir: iki cərgəni dəyişdirmək, cərgəni sıfırdan fərqli bir rəqəmlə çoxaltmaq və bir cərgənin qatını digərinə əlavə etmək. Onlar sistemin həllərini dəyişmir.

Determinant matrisin cırlaşmış olub-olmadığını göstərən ədəddir. det A = 0 olarsa, matrisin tərsi yoxdur və A·x = b sisteminin yeganə həlli yoxdur. 2×2 üçün det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁; daha böyük matrislər birinci sətir üzrə açılır: sətrin hər elementi öz cəbri tamamlayıcısı Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ ilə vurulur; burada minor Mᵢⱼ — i sətri və j sütunu silinmiş matrisin determinantıdır.

Tərs matris A⁻¹ = (1/det A)·adj A düsturu ilə hesablanır: bütün elementlərin cəbri tamamlayıcılarını tapır, matrisə yazır, onu transponə edir (qoşma matris adj A alınır) və hər elementi determinanta bölürük. Yoxlama: A·A⁻¹ = E.

Reytinq sıra eşelon şəklində sıfırdan fərqli cərgələrin sayıdır, yəni neçə tənliyin həqiqətən müstəqil olduğunu göstərir.

Matrisin vurulması: cᵢⱼ elementi birinci matrisin i sətirinin və ikincinin j sütununun nöqtə hasilidir. Buna görə də A sütununun sayı B-nin sətirlərinin sayına bərabər olmalıdır və ümumiyyətlə A×B ≠ B×A.

Hüceyrələr tam ədədləri, onluqları (1.5) və kəsrləri (2/3) qəbul edir — bütün hesablamalar dəqiq kəsrlərdən istifadə edir, yuvarlaqlaşdırma xətası yoxdur.