Плошча фігуры, абмежаванай лініямі, — з чарцяжом і рашэннем па кроках
Лініі
Пішыце лініі як у задачы: y = 5x − x², y = x, прамыя x = 1, вось y = 0. Можна ўставіць усе лініі ў адзін радок праз коску.
Плошча
📚 Тэорыя: як знайсці плошчу фігуры, абмежаванай лініямі
Крок 1. Пункты перасячэння. Прыроўніваем функцыі і рашаем ураўненне f(x) = g(x): яго карані — межы фігуры па x. Калі зададзены прамыя x = a і x = b, межы ўжо вядомыя.
Крок 2. Якая лінія вышэй. Падстаўляем любы пункт паміж межамі: дзе функцыя большая, тая лінія і верхняя. Калі лініі перасякаюцца ўнутры адрэзка, фігура дзеліцца на часткі, і ў кожнай верхняя лінія свая.
Крок 3. Інтэграл. Плошча — інтэграл рознасці «верхняя мінус ніжняя»: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx ад a да b. Першаісная і формула Ньютана–Лейбніца даюць дакладны адказ. Плошча заўсёды дадатная — часткі вылічаюць асобна і складаюць.
Гэта бясплатна?
Так, цалкам бясплатна і без рэгістрацыі. Інструмент працуе цалкам у браўзеры: файл не сыходзіць на сервер, таму сервер не марнуе ні працэсар, ні трафік — браць грошы няма за што. Вадзяных знакаў няма, абмежаванняў па памеры і колькасці файлаў таксама.
← Усе матэматычныя інструменты