Лице на фигура, ограничена от линии – с чертеж и решение стъпка по стъпка

Стъпка 1. Пресечни точки. Приравняваме функциите и решаваме уравнението f(x) = g(x): корените му са границите на фигурата по x. Ако са дадени правите x = a и x = b, границите вече са известни.

Стъпка 2. Коя линия е отгоре. Заместваме коя да е точка между границите: там, където функцията е по-голяма, е горната линия. Ако линиите се пресичат вътре в интервала, фигурата се разделя на части и всяка има своя горна линия.

Стъпка 3. Интеграл. Лицето е интегралът от разликата „горна минус долна“: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx от a до b. Примитивната и формулата на Нютон–Лайбниц дават точния отговор. Лицето винаги е положително – частите се изчисляват поотделно и се събират.