Матричен калкулатор — всяка стъпка, написана така, както бихте я написали на хартия

Гаусовата елиминация е основната техника за матрици. Разрешени са три елементарни операции с редове: размяна на два реда, умножаване на ред с различно от нула число и добавяне на кратно на един ред към друг. Те не променят решенията на системата.

Детерминантата е число, което показва дали матрицата е изродена. Ако det A = 0, матрицата няма обратна и системата A·x = b няма уникално решение. След редуциране до триъгълна форма детерминантата е равна на произведението на диагонала (всяка размяна на ред обръща знака).

Обратната матрица се намира от Гаус–Джордан: напишете [A | E] един до друг и трансформирайте редове, докато лявата част стане идентичността — дясната част тогава е A⁻¹. Проверка: A·A⁻¹ = E.

Рангът е броят на ненулевите редове във формата на ешелон на редовете, т.е. колко уравнения са наистина независими.

Матрично умножение: елементът cᵢⱼ е точковият продукт на ред i на първата матрица и колона j на втората. Ето защо броят на колоните на A трябва да е равен на броя на редовете на B и общо взето A×B ≠ B×A.

Клетките приемат цели числа, десетични знаци (1,5) и дроби (2/3) — всички изчисления използват точни дроби, без грешки при закръгляване.