রেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ চিত্রের ক্ষেত্রফল – চিত্র ও ধাপে ধাপে সমাধানসহ

ধাপ ১. ছেদবিন্দু। ফাংশনগুলো সমান ধরে f(x) = g(x) সমীকরণ সমাধান করি: এর মূলগুলো x বরাবর চিত্রের সীমা। সরলরেখা x = a ও x = b দেওয়া থাকলে সীমা আগে থেকেই জানা।

ধাপ ২. কোন রেখা ওপরে। সীমার মাঝে যেকোনো বিন্দু বসাই: যে ফাংশনের মান বড়, সেটিই ওপরের রেখা। রেখাগুলো ব্যবধির ভেতরে ছেদ করলে চিত্রটি কয়েক অংশে ভাগ হয় এবং প্রতিটির নিজের ওপরের রেখা থাকে।

ধাপ ৩. যোগজ। ক্ষেত্রফল হলো «ওপরেরটি বিয়োগ নিচেরটি» অন্তরের যোগজ: a থেকে b পর্যন্ত S = ∫ (f(x) − g(x)) dx। প্রতি-অন্তরজ ও নিউটন–লাইবনিজ সূত্র নির্ভুল উত্তর দেয়। ক্ষেত্রফল সবসময় ধনাত্মক: অংশগুলো আলাদা হিসাব করে যোগ করা হয়।