ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলেটর - প্রতিটি পদক্ষেপ যেভাবে আপনি কাগজে লিখবেন সেভাবে লেখা

গাউসিয়ান নির্মূল ম্যাট্রিক্সের প্রধান কৌশল। তিনটি প্রাথমিক সারি অপারেশন অনুমোদিত: দুটি সারি অদলবদল করুন, একটি সারিকে একটি নন-জিরো সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন এবং একটি সারির একাধিক সারিতে যোগ করুন। তারা সিস্টেমের সমাধান পরিবর্তন করে না।

নির্ধারক হল এমন একটি সংখ্যা যা দেখায় ম্যাট্রিক্সটি ডিজেনারেট কিনা। যদি A = 0 হয়, ম্যাট্রিক্সের কোনো বিপরীত নেই এবং সিস্টেম A·x = b এর কোনো অনন্য সমাধান নেই। ত্রিভুজাকার আকারে হ্রাস করার পরে, নির্ধারকটি তির্যকের গুণফলের সমান হয় (প্রতিটি সারি অদলবদল চিহ্নটিকে উল্টে দেয়)।

বিপরীত ম্যাট্রিক্স গাউস-জর্ডান দ্বারা পাওয়া যায়: লিখুন [A | E] পাশাপাশি এবং সারি রূপান্তর করুন যতক্ষণ না বাম অংশটি পরিচয় হয়ে যায় — ডান অংশটি তখন A⁻¹। চেক করুন: A·A⁻¹ = E।

র‌্যাঙ্ক হল সারি ইকেলন ফর্মে অ-শূন্য সারির সংখ্যা, অর্থাৎ কতগুলি সমীকরণ সত্যিকারের স্বাধীন।

ম্যাট্রিক্স গুণন: cᵢⱼ উপাদানটি প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারির i এবং দ্বিতীয়টির j কলামের ডট গুণফল। এজন্য A এর কলামের সংখ্যা অবশ্যই B এর সারির সংখ্যার সমান হবে এবং সাধারণভাবে A×B ≠ B×A।

কোষ পূর্ণসংখ্যা, দশমিক (1.5) এবং ভগ্নাংশ (2/3) গ্রহণ করে — সমস্ত গণনা সঠিক ভগ্নাংশ ব্যবহার করে, কোন বৃত্তাকার ত্রুটি নেই।