ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলেটর - প্রতিটি পদক্ষেপ যেভাবে আপনি কাগজে লিখবেন সেভাবে লেখা

গাউসিয়ান নির্মূল ম্যাট্রিক্সের প্রধান কৌশল। তিনটি প্রাথমিক সারি অপারেশন অনুমোদিত: দুটি সারি অদলবদল করুন, একটি সারিকে একটি নন-জিরো সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন এবং একটি সারির একাধিক সারিতে যোগ করুন। তারা সিস্টেমের সমাধান পরিবর্তন করে না।

নির্ণায়ক এমন একটি সংখ্যা যা বলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী কি না। det A = 0 হলে ম্যাট্রিক্সের বিপরীত নেই এবং A·x = b ব্যবস্থার অনন্য সমাধান নেই। 2×2-এর জন্য: det = ad - bc।

বিপরীত ম্যাট্রিক্স সূত্র A⁻¹ = (1/det A)·adj A দিয়ে হিসাব করা হয়: সব উপাদানের সহগুণক বের করি, একটি ম্যাট্রিক্সে লিখি, তার ট্রান্সপোজ নিই (এটিই সহযোজী ম্যাট্রিক্স adj A) এবং প্রতিটি উপাদানকে নির্ণায়ক দিয়ে ভাগ করি। যাচাই: A·A⁻¹ = E।

র‌্যাঙ্ক হল সারি ইকেলন ফর্মে অ-শূন্য সারির সংখ্যা, অর্থাৎ কতগুলি সমীকরণ সত্যিকারের স্বাধীন।

ম্যাট্রিক্স গুণন: cᵢⱼ উপাদানটি প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারির i এবং দ্বিতীয়টির j কলামের ডট গুণফল। এজন্য A এর কলামের সংখ্যা অবশ্যই B এর সারির সংখ্যার সমান হবে এবং সাধারণভাবে A×B ≠ B×A।

কোষ পূর্ণসংখ্যা, দশমিক (1.5) এবং ভগ্নাংশ (2/3) গ্রহণ করে — সমস্ত গণনা সঠিক ভগ্নাংশ ব্যবহার করে, কোন বৃত্তাকার ত্রুটি নেই।