Gleichungen und Systeme — wie im Lehrbuch eingeben, Schritt-für-Schritt-Lösung erhalten

Eine lineare Gleichung ax + b = 0 löst man durch Umstellen: x-Terme nach links, Zahlen nach rechts (beim Umstellen dreht sich das Vorzeichen), dann beide Seiten durch den Koeffizienten von x teilen.

Eine quadratische Gleichung ax² + bx + c = 0 löst man über die Diskriminante D = b² − 4ac. Wenn D > 0 — zwei Lösungen, D = 0 — eine Lösung, D < 0 — keine reellen Lösungen. Lösungen: x = (−b ± √D) / 2a.

Eine kubische Gleichung ax³ + bx² + cx + d = 0 löst man in der Schule durch Raten: Gibt es eine „schöne“ (rationale) Lösung, muss sie unter ±p/q sein, wobei p das Absolutglied und q den Leitkoeffizienten teilt. Ist eine Lösung gefunden, teilt man das Polynom durch (x − Lösung) — übrig bleibt eine gewöhnliche quadratische Gleichung.

Ein lineares Gleichungssystem löst man mit dem Gauß-Verfahren: Gleichungen werden addiert, um Unbekannte nacheinander zu eliminieren, bis die letzte Gleichung nur noch eine enthält — dann setzt man die gefundenen Werte von unten nach oben ein (Rückwärtseinsetzen).

Freie Eingabe: 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, Brüche und Dezimalzahlen sind erlaubt. Im System ist jede Zeile eine Gleichung, Variablen sind beliebige Buchstaben (x, y, z…).