Brüche — addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, jeder Schritt erklärt
Berechnung
ggT und kgV zweier Zahlen
Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler: die größte Zahl, durch die beide teilbar sind. Das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache: die kleinste Zahl, die durch beide teilbar ist. Beispiel: ggT(12, 18) = 6, kgV(12, 18) = 36.
📚 Theorie: wie man mit Brüchen arbeitet
Addition und Subtraktion: Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen — am besten das kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) der Nenner. Jeden Bruch so erweitern, dass die Nenner übereinstimmen, dann die Zähler addieren.
Multiplikation: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Die Division ist die Multiplikation mit dem Kehrbruch.
Kürzen: Zähler und Nenner durch ihren ggT teilen. Den ggT findet man mit dem Euklidischen Algorithmus: die größere Zahl durch den Rest der Division durch die kleinere ersetzen, bis der Rest null ist.
ggT und kgV hängen zusammen: kgV(a, b) = a · b / ggT(a, b).
Eingeben kann man Brüche (3/4), ganze Zahlen (5) und Dezimalzahlen (0.5 wird zu 1/2).