3D-Graphen von Funktionen zweier Variablen — drehen Sie die Fläche mit der Maus
Funktion z = f(x, y)
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Ziehen zum Drehen, Mausrad oder Fingerzoom zum Skalieren. Die Höhe der Fläche ist der Wert von z; die Farbe zeigt ebenfalls die Höhe — von der unteren zur oberen Farbe.
📚 Theorie: Wie liest man einen 3D-Graphen
Eine Funktion zweier Variablen z = f(x, y) ordnet jedem Zahlenpaar (x, y) genau eine Zahl z zu. Ist der gewöhnliche Graph y = f(x) eine Linie über der Zahlengeraden, so ist der Graph einer Funktion zweier Variablen eine Fläche über der Ebene: an jedem Bodenpunkt (x, y) ist die Fläche auf die Höhe z angehoben.
Beispiel: z = x² + y² ist eine „Schale“. Im Zentrum (0, 0) ist die Höhe null, und je weiter vom Zentrum entfernt, desto höher steigt die Fläche. Und z = x² − y² ist ein „Sattel“: entlang einer Achse biegt sich die Fläche nach oben, entlang der anderen nach unten.
Solche Flächen beschreiben Gelände (Höhe als Funktion der Koordinaten), die Temperatur einer Herdplatte (Wärme je nach Position), die Lautstärke in einem Raum. Höhenlinien auf einer Karte sind Schnitte einer solchen Fläche mit horizontalen Ebenen.
Erlaubt sind: + − * / ^, Klammern, sin cos tan sqrt abs ln log exp, die Konstanten pi und e, die Variablen x und y. Die Multiplikation kann entfallen: 2x, aber zwischen Variablen schreiben Sie sie explizit: x*y.