Calculadora de matrices — cada paso escrito como lo escribirías en papel
Operación
Solución
📚 Teoría: cómo resolver esto a mano
La eliminación gaussiana es la técnica principal para matrices. Se permiten tres operaciones elementales de filas: intercambiar dos filas, multiplicar una fila por un número distinto de cero y sumar a una fila un múltiplo de otra. No cambian las soluciones del sistema.
El determinante es un número que indica si la matriz es degenerada. Si det A = 0, la matriz no tiene inversa y el sistema A·x = b no tiene solución única. Tras reducir a forma triangular, el determinante es el producto de la diagonal (cada intercambio de filas cambia el signo).
La matriz inversa se halla por Gauss–Jordan: escribe [A | E] lado a lado y transforma las filas hasta que la parte izquierda sea la identidad — la parte derecha será A⁻¹. Comprobación: A·A⁻¹ = E.
El rango es el número de filas no nulas en la forma escalonada, es decir, cuántas ecuaciones son realmente independientes.
Multiplicación de matrices: el elemento cᵢⱼ es el producto escalar de la fila i de la primera matriz y la columna j de la segunda. Por eso el número de columnas de A debe ser igual al número de filas de B, y en general A×B ≠ B×A.
Las celdas aceptan enteros, decimales (1.5) y fracciones (2/3) — todos los cálculos usan fracciones exactas, sin errores de redondeo.
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