Porcentajes — problemas típicos con la fórmula y una explicación de cada paso
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X% de un número
fórmula: número × porcentaje / 100
Qué porcentaje es A de B
fórmula: A / B × 100%
Cambio porcentual (antes → ahora)
fórmula: (ahora − antes) / antes × 100%
Valor original antes del descuento / recargo
fórmula: final / (1 + porcentaje/100)
Sumar / restar un porcentaje
fórmula: número × (1 ± porcentaje/100)
El número si el X% de él es A
fórmula: A / porcentaje × 100
📚 Teoría: cómo pensar en porcentajes
Un porcentaje es simplemente una centésima: 1% = 1/100 = 0.01. Así, "el 15% de 240" es 240 × 0.15 = 36. Todo problema de porcentajes se reduce a multiplicar o dividir por esa fracción.
Una trampa común: un descuento no se "deshace" con el mismo porcentaje. Si un precio subió un 20% y luego bajó un 20%, no vuelves al original: 100 → 120 → 96. Por eso "el número antes del descuento" se calcula dividiendo, no restando el porcentaje.
El cambio porcentual siempre se mide desde el valor original: el crecimiento de 80 a 100 es +25% (20/80), mientras que la caída de 100 a 80 es −20% (20/100). ¡La misma diferencia — porcentajes distintos!
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