نمودارهای سه بعدی از توابع دو متغیره - سطح را با موس خود بچرخانید

تابعی از دو متغیر z=f(x,y) به هر جفت عدد (x,y) یک عدد z اختصاص می دهد. اگر یک نمودار معمولی y = f(x) یک خط بالاتر از خط عددی باشد، نمودار یک تابع دو متغیره یک سطح بالای صفحه است: در هر نقطه طبقه (x، y) سطح به ارتفاع z بلند می شود.

مثال: z = x² + y² یک "کاسه" است. در مرکز (0، 0) ارتفاع صفر است و هر چه از مرکز دورتر باشد، سطح بالاتر می رود. و z = x² - y² یک "زین" است: در امتداد یک محور سطح به بالا خم می شود و در امتداد دیگری - پایین.

چنین سطوحی زمین (ارتفاع به عنوان تابعی از مختصات)، دمای یک صفحه داغ (گرما به عنوان تابعی از موقعیت)، بلندی صدا در یک اتاق را توصیف می کنند. خطوط کانتور روی نقشه برش هایی از چنین سطحی توسط صفحات افقی هستند.

می توانید بنویسید: + − * / ^، پرانتز، sin cos tan sqrt abs ln log exp، ثابت pi و e، متغیر x و y. ضرب را می توان حذف کرد: 2x، اما بین متغیرها آن را به صراحت بنویسید: x*y.