ماشین حساب ماتریسی - هر مرحله به روشی که شما روی کاغذ می نویسید نوشته می شود

حذف گاوسی تکنیک اصلی برای ماتریس ها است. سه عملیات ردیف ابتدایی مجاز است: دو ردیف را مبادله کنید، یک ردیف را در یک عدد غیر صفر ضرب کنید و مضربی از یک ردیف را به ردیف دیگر اضافه کنید. راه حل های سیستم را تغییر نمی دهند.

دترمینان عددی است که نشان می دهد که آیا ماتریس منحط است یا خیر. اگر det A = 0 باشد، ماتریس معکوس ندارد و سیستم A·x = b راه حل یکتا ندارد. پس از تقلیل به شکل مثلثی، تعیین کننده با حاصلضرب مورب برابر می شود (هر جابجایی ردیف علامت را برمی گرداند).

ماتریس معکوس توسط گاوس-جردن پیدا شده است: بنویسید [A | E] در کنار هم و ردیف‌ها را تغییر دهید تا قسمت چپ به هویت تبدیل شود - سپس قسمت سمت راست A-1 است. بررسی کنید: A·A-1 = E.

رتبه تعداد سطرهای غیر صفر در شکل ردیف ردیف است، یعنی چند معادله واقعاً مستقل هستند.

ضرب ماتریس: عنصر cᵢⱼ حاصل ضرب نقطه ای ردیف i از ماتریس اول و ستون j ماتریس دوم است. به همین دلیل است که تعداد ستون های A باید برابر با تعداد ردیف های B باشد و به طور کلی A×B ≠ B×A باشد.

سلول ها اعداد صحیح، اعشاری (1.5) و کسری (2/3) را می پذیرند - همه محاسبات از کسرهای دقیق استفاده می کنند، بدون خطای گرد کردن.