درصد — مسئله‌های رایج با فرمول و توضیح هر مرحله

X% یک عدد

فرمول: عدد × درصد / 100

A چند درصد B است

فرمول: A / B × 100%

درصد تغییر (قبل ← بعد)

فرمول: (مقدار جدید − مقدار اولیه) / مقدار اولیه × 100%

عدد پیش از تخفیف / افزایش قیمت

فرمول: نهایی / (1 − درصد/100) پس از تخفیف، نهایی / (1 + درصد/100) پس از افزایش قیمت

افزودن / کاستن درصد

فرمول: عدد × (1 ± درصد/100)

عددی که X% آن برابر A است

فرمول: A / درصد × 100
📚 درس‌نامه: درصد را چطور بفهمیم

درصد فقط یک صدم است: 1% = 1/100 = 0.01. پس «15% از 240» یعنی 240 × 0.15 = 36. هر مسئلهٔ درصد به ضرب در چنین کسری یا تقسیم بر آن برمی‌گردد.

دام رایج: تخفیف را نمی‌شود با همان درصد «خنثی» کرد. اگر قیمت 20% بالا برود و بعد 20% پایین بیاید، به قیمت اول برنمی‌گردید: 100 ← 120 ← 96. به همین دلیل «عدد پیش از تخفیف» با تقسیم حساب می‌شود، نه با کم کردن درصد.

درصد تغییر همیشه نسبت به مقدار اولیه حساب می‌شود: افزایش از 80 به 100 یعنی +25% (20/80)، اما کاهش از 100 به 80 یعنی −20% (20/100). یک اختلاف — دو درصد متفاوت!

آیا رایگان است؟

بله، کاملاً رایگان و بدون ثبت‌نام. ابزار به‌طور کامل در مرورگر شما اجرا می‌شود: فایل هرگز به سرور نمی‌رود، پس سرور نه پردازنده مصرف می‌کند و نه پهنای باند — چیزی نیست که بابتش پول گرفته شود. بدون واترمارک و بدون محدودیت در حجم یا تعداد فایل‌ها.