Équations et systèmes — saisissez comme dans le manuel, obtenez la solution étape par étape

Une équation linéaire ax + b = 0 se résout en déplaçant les termes : ceux en x à gauche, les nombres à droite (le signe change au passage), puis on divise les deux côtés par le coefficient de x.

Une équation quadratique ax² + bx + c = 0 se résout par le discriminant D = b² − 4ac. Si D > 0 — deux racines, D = 0 — une racine, D < 0 — pas de racines réelles. Racines : x = (−b ± √D) / 2a.

Une équation cubique ax³ + bx² + cx + d = 0 se résout à l'école par tâtonnement : s'il existe une « belle » racine (rationnelle), elle est parmi ±p/q, où p divise le terme constant et q le coefficient dominant. Une racine trouvée, on divise le polynôme par (x − racine) — il reste une quadratique ordinaire.

Un système d'équations linéaires se résout par élimination de Gauss : on additionne les équations entre elles pour éliminer les inconnues une à une jusqu'à ce que la dernière équation n'en contienne qu'une — puis on substitue les valeurs trouvées de bas en haut (substitution arrière).

Saisie libre : 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, fractions et décimaux acceptés. Dans le système, chaque ligne est une équation ; les variables sont des lettres quelconques (x, y, z…).