Graphiques 3D des fonctions de deux variables — faites tourner la surface à la souris
Fonction z = f(x, y)
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Faites glisser pour tourner, molette ou pincement pour zoomer. La hauteur de la surface est la valeur de z ; la couleur indique aussi la hauteur — de la couleur basse à la couleur haute.
📚 Théorie : comment lire un graphique 3D
Une fonction de deux variables z = f(x, y) associe un nombre z à chaque couple de nombres (x, y). Si le graphique ordinaire y = f(x) est une ligne au-dessus de l’axe des nombres, le graphique d’une fonction de deux variables est une surface au-dessus du plan : en chaque point du sol (x, y), la surface est élevée à la hauteur z.
Exemple : z = x² + y² est un « bol ». Au centre (0, 0), la hauteur est nulle, et plus on s’éloigne du centre, plus la surface monte. Et z = x² − y² est une « selle » : le long d’un axe la surface se courbe vers le haut, le long de l’autre vers le bas.
Ces surfaces décrivent le relief d’un terrain (hauteur selon les coordonnées), la température d’une plaque (chaleur selon la position), le volume sonore dans une pièce. Les courbes de niveau d’une carte sont les sections d’une telle surface par des plans horizontaux.
Vous pouvez écrire : + − * / ^, des parenthèses, sin cos tan sqrt abs ln log exp, les constantes pi et e, les variables x et y. La multiplication peut être omise : 2x, mais entre variables écrivez-la explicitement : x*y.