दो चरों वाले फलनों के 3D ग्राफ़ — सतह को माउस से घुमाएँ

दो चरों का फलन z = f(x, y) हर संख्या-युग्म (x, y) को एक संख्या z देता है। यदि साधारण ग्राफ़ y = f(x) संख्या-रेखा के ऊपर एक रेखा है, तो दो चरों वाले फलन का ग्राफ़ समतल के ऊपर एक सतह है: फ़र्श के हर बिंदु (x, y) पर सतह z ऊँचाई तक उठी होती है।

उदाहरण: z = x² + y² एक «कटोरा» है। केंद्र (0, 0) पर ऊँचाई शून्य है, और केंद्र से जितना दूर, सतह उतनी ऊँची उठती है। वहीं z = x² − y² एक «काठी» है: एक अक्ष के साथ सतह ऊपर मुड़ती है, दूसरे के साथ नीचे।

ऐसी सतहें ज़मीन की बनावट (निर्देशांकों के अनुसार ऊँचाई), चूल्हे की प्लेट का तापमान (स्थिति के अनुसार गर्मी), कमरे में आवाज़ की तीव्रता का वर्णन करती हैं। नक्शे पर समान ऊँचाई की रेखाएँ ऐसी सतह के क्षैतिज तलों से कटाव हैं।

आप लिख सकते हैं: + − * / ^, कोष्ठक, sin cos tan sqrt abs ln log exp, स्थिरांक pi और e, चर x और y। गुणा छोड़ा जा सकता है: 2x, लेकिन चरों के बीच इसे स्पष्ट लिखें: x*y।