Površina lika omeđenog linijama – s crtežom i rješenjem korak po korak
Linije
Pišite linije kao u zadatku: y = 5x − x², y = x, pravce x = 1, os y = 0. Sve linije možete zalijepiti i u jedno polje, odvojene zarezima.
Površina
📚 Teorija: kako izračunati površinu lika omeđenog linijama
Korak 1. Sjecišta. Izjednačimo funkcije i riješimo jednadžbu f(x) = g(x): njezina rješenja su granice lika po x. Ako su zadani pravci x = a i x = b, granice su već poznate.
Korak 2. Koja je linija gore. Uvrstimo bilo koju točku između granica: gdje je funkcija veća, ta je linija gornja. Ako se linije sijeku unutar intervala, lik se dijeli na dijelove, a svaki ima svoju gornju liniju.
Korak 3. Integral. Površina je integral razlike „gornja minus donja”: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx od a do b. Primitivna funkcija i Newton–Leibnizova formula daju točan odgovor. Površina je uvijek pozitivna – dijelovi se računaju zasebno i zbrajaju.
Je li besplatno?
Da, potpuno besplatno i bez registracije. Alat radi u cijelosti u vašem pregledniku: datoteka nikada ne odlazi na poslužitelj, pa poslužitelj ne troši ni procesor ni promet — nema se što naplatiti. Bez vodenih žigova, bez ograničenja veličine i broja datoteka.