Matrix kalkulator — svaki korak zapisan onako kako biste ga napisali na papiru
Operacija
Rješenje
📚 Teorija: kako to riješiti ručno
Gaussova eliminacija je glavna tehnika za matrice. Dopuštene su tri osnovne operacije retka: zamjena dva retka, množenje retka brojem koji nije nula i dodavanje višekratnika jednog retka drugom. Ne mijenjaju rješenja sustava.
Determinanta je broj koji pokazuje je li matrica singularna. Ako je det A = 0, matrica nema inverz, a sustav A·x = b nema jedinstveno rješenje. Za 2×2 je det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁; veće matrice razvijamo po prvom retku: svaki njegov element množi se svojim kofaktorom Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ, gdje je minor Mᵢⱼ determinanta matrice bez retka i i stupca j.
Inverzna matrica računa se formulom A⁻¹ = (1/det A)·adj A: nađemo kofaktore svih elemenata, upišemo ih u matricu, transponiramo je (to je adjungirana matrica adj A) i svaki element podijelimo determinantom. Provjera: A·A⁻¹ = E.
Rang je broj redaka različitih od nule u obliku reda reda, tj. koliko je jednadžbi doista neovisno.
Množenje matrice: element cᵢⱼ je točkasti umnožak retka i prve matrice i stupca j druge. Zato broj stupaca od A mora biti jednak broju redaka od B, i općenito A×B ≠ B×A.
Ćelije prihvaćaju cijele brojeve, decimale (1,5) i razlomke (2/3) — svi izračuni koriste točne razlomke, bez pogrešaka zaokruživanja.
Je li besplatno?
Da, potpuno besplatno i bez registracije. Alat radi u cijelosti u vašem pregledniku: datoteka nikada ne odlazi na poslužitelj, pa poslužitelj ne troši ni procesor ni promet — nema se što naplatiti. Bez vodenih žigova, bez ograničenja veličine i broja datoteka.