Luas daerah yang dibatasi kurva – dengan gambar dan penyelesaian langkah demi langkah
Kurva
Tulis kurva seperti di soal: y = 5x − x², y = x, garis x = 1, sumbu y = 0. Semua kurva juga bisa ditempel dalam satu kolom, dipisahkan koma.
Luas
📚 Teori: cara menghitung luas daerah yang dibatasi kurva
Langkah 1. Titik potong. Samakan fungsi-fungsinya dan selesaikan persamaan f(x) = g(x): akar-akarnya adalah batas daerah pada sumbu x. Jika garis x = a dan x = b sudah diberikan, batasnya sudah diketahui.
Langkah 2. Kurva mana yang di atas. Substitusikan sembarang titik di antara batas: fungsi yang nilainya lebih besar adalah kurva atas. Jika kurva berpotongan di dalam interval, daerah terbagi menjadi beberapa bagian, masing-masing dengan kurva atasnya sendiri.
Langkah 3. Integral. Luas adalah integral dari selisih “atas dikurangi bawah”: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx dari a sampai b. Antiturunan dan rumus Newton–Leibniz memberi jawaban eksak. Luas selalu positif: tiap bagian dihitung terpisah lalu dijumlahkan.
Apakah ini gratis?
Ya, sepenuhnya gratis dan tanpa pendaftaran. Alat ini berjalan seluruhnya di peramban Anda: berkas tidak pernah dikirim ke server, jadi server tidak menghabiskan prosesor maupun kuota — tidak ada yang perlu ditagih. Tanpa tanda air, tanpa batas ukuran maupun jumlah berkas.