Kalkulator matriks — setiap langkah ditulis seperti Anda menulisnya di kertas

Eliminasi Gauss adalah teknik utama untuk matriks. Tiga operasi baris elementer diperbolehkan: menukar dua baris, mengalikan baris dengan bilangan bukan nol, dan menambahkan kelipatan satu baris ke baris lain. Operasi ini tidak mengubah solusi sistem.

Determinan adalah bilangan yang menunjukkan apakah matriks singular. Jika det A = 0, matriks tidak punya invers dan sistem A·x = b tidak punya solusi tunggal. Untuk 2×2, det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁; matriks yang lebih besar diekspansi sepanjang baris pertama: setiap elemennya dikalikan dengan kofaktornya Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ, dengan minor Mᵢⱼ adalah determinan matriks tanpa baris i dan kolom j.

Matriks invers dihitung dengan rumus A⁻¹ = (1/det A)·adj A: cari kofaktor semua elemen, tulis ke dalam matriks, transposkan (hasilnya matriks adjoin adj A), lalu bagi setiap elemen dengan determinan. Pemeriksaan: A·A⁻¹ = E.

Rank adalah jumlah baris tak nol dalam bentuk eselon baris, yaitu berapa banyak persamaan yang benar-benar independen.

Perkalian matriks: elemen cᵢⱼ adalah hasil kali titik baris i matriks pertama dan kolom j matriks kedua. Karena itu jumlah kolom A harus sama dengan jumlah baris B, dan umumnya A×B ≠ B×A.

Sel menerima bilangan bulat, desimal (1.5), dan pecahan (2/3) — semua perhitungan memakai pecahan eksak, tanpa galat pembulatan.