方程式と連立方程式 — 教科書のように入力すれば、途中式付きの解答が得られます
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方程式
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連立一次方程式
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📚 理論:方程式の解き方
一次方程式 ax + b = 0 は移項で解きます:xの項を左辺に、数を右辺に集め(移項すると符号が変わります)、両辺をxの係数で割ります。
二次方程式 ax² + bx + c = 0 は判別式 D = b² − 4ac で解きます。D > 0 なら解は2つ、D = 0 なら1つ、D < 0 なら実数解なし。解:x = (−b ± √D) / 2a。
三次方程式 ax³ + bx² + cx + d = 0 は学校では当てはめで解きます:「きれいな」(有理数の)解があるなら、それは ±p/q の中にあります。pは定数項の約数、qは最高次係数の約数です。解が見つかったら多項式を (x − 解) で割れば、普通の二次方程式が残ります。
連立一次方程式はガウスの消去法で解きます:方程式同士を足し合わせて未知数を1つずつ消去し、最後の方程式に未知数が1つだけ残ったら、下から順に求めた値を代入します(後退代入)。
自由な形式で入力できます:2x+6=0、3(x-1)=2x+5、y*9、分数や小数もOK。連立方程式では1行が1つの方程式、変数は任意の文字(x、y、z…)です。
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