行列計算機 — 紙に書くのと同じように各ステップを表示

ガウスの消去法は行列の基本的な手法です。許される基本行操作は3つ：2つの行の交換、行に0でない数を掛ける、ある行の定数倍を別の行に加える。これらは連立方程式の解を変えません。

行列式は行列が特異かどうかを示す数です。det A = 0 なら行列に逆行列はなく、連立方程式 A·x = b は一意の解を持ちません。三角行列に変形した後、行列式は対角成分の積に等しくなります（行の交換ごとに符号が反転）。

逆行列はガウス・ジョルダン法で求めます：[A | E] を並べて書き、左側が単位行列になるまで行変形します — そのとき右側が A⁻¹ です。検算：A·A⁻¹ = E。

階数は行階段形における非ゼロ行の数、つまり本当に独立な方程式の数です。

行列の積：要素 cᵢⱼ は1つ目の行列の第i行と2つ目の行列の第j列の内積です。だからAの列数はBの行数と等しくなければならず、一般に A×B ≠ B×A です。

セルには整数、小数（1.5）、分数（2/3）が入力できます — すべての計算は厳密な分数で行われ、丸め誤差はありません。