წირებით შემოსაზღვრული ფიგურის ფართობი – ნახაზით და ნაბიჯ-ნაბიჯ ამოხსნით

ნაბიჯი 1. გადაკვეთის წერტილები. ფუნქციებს ვუტოლებთ და ვხსნით განტოლებას f(x) = g(x): მისი ფესვები ფიგურის საზღვრებია x-ის მიხედვით. თუ მოცემულია წრფეები x = a და x = b, საზღვრები უკვე ცნობილია.

ნაბიჯი 2. რომელი წირია ზემოთ. ვსვამთ ნებისმიერ წერტილს საზღვრებს შორის: რომელ ფუნქციასაც მეტი მნიშვნელობა აქვს, ის წირია ზედა. თუ წირები მონაკვეთის შიგნით იკვეთება, ფიგურა ნაწილებად იყოფა და თითოეულს თავისი ზედა წირი აქვს.

ნაბიჯი 3. ინტეგრალი. ფართობი არის სხვაობის „ზედა მინუს ქვედა“ ინტეგრალი: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx a-დან b-მდე. პირველადი და ნიუტონ–ლაიბნიცის ფორმულა ზუსტ პასუხს იძლევა. ფართობი ყოველთვის დადებითია – ნაწილები ცალ-ცალკე ითვლება და იკრიბება.