განტოლებები და სისტემები — ჩაწერეთ როგორც სახელმძღვანელოში, მიიღეთ ეტაპობრივი ამოხსნა

წრფივი განტოლება ax + b = 0 იხსნება ტერმინების გადაადგილებით: x-ტერმინები მარცხნივ, რიცხვები მარჯვნივ (ნიშანი გადატრიალდება მოძრაობისას), შემდეგ გაყავით ორივე მხარე x-ის კოეფიციენტზე.

კვადრატული განტოლება ax² + bx + c = 0 ამოხსნილია დისკრიმინანტის მეშვეობით D = b² − 4ac. თუ D > 0 - ორი ფესვი, D = 0 - ერთი ფესვი, D <0 - რეალური ფესვები არ არის. ფესვები: x = (−b ± √D) / 2a.

კუბური განტოლება ax³ + bx² + cx + d = 0 სკოლაში წყდება გამოცნობით: თუ არის „ლამაზი“ (რაციონალური) ფესვი, ის უნდა იყოს ±p/q შორის, სადაც p ყოფს მუდმივ წევრს და q ყოფს წამყვან კოეფიციენტს. ფესვის აღმოჩენის შემდეგ, გაყავით მრავალწევრი (x − ფესვზე) - რჩება უბრალო კვადრატული.

წრფივი განტოლებათა სისტემა წყდება გაუსის ელიმინაციით: დაუმატეთ განტოლებები ერთმანეთს, რათა აღმოფხვრას უცნობი სათითაოდ, სანამ ბოლო განტოლებას არ ექნება მხოლოდ ერთი - შემდეგ ჩაანაცვლეთ ნაპოვნი მნიშვნელობები ქვემოდან ზემოთ (უკან ჩანაცვლება).

თავისუფალი ფორმის შეყვანა: 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, წილადები და ათწილადები კარგია. სისტემაში თითოეული ხაზი არის ერთი განტოლება, ცვლადები არის ნებისმიერი ასო (x, y, z…).