ფუნქციების გრაფიკები - აკრიფეთ ფორმულა და გადაიტანეთ ნაკვეთი რუკის მსგავსად
ფუნქციები
f′ ღილაკი ფორმულის გვერდით ასახავს მის წარმოებულს - „ცვლილების სიჩქარის“ გრაფიკს. სადაც f′ არის ნულის ზემოთ, თავდაპირველი ფუნქცია იზრდება; სადაც ქვემოთ - ეცემა; სადაც f′ კვეთს ღერძს, ფუნქციას აქვს მწვერვალი ან ხეობა.
მაუსის ბორბალი — მასშტაბირება, გადათრევა — პან. ტელეფონზე: დაჭერით და გადაფურცლეთ.
ღირებულებების ცხრილი
შეცვალეთ X, რათა გამოთვალოთ Y, ან შეცვალეთ Y X-ის ამოსახსნელად. შეგიძლიათ დაამატოთ ან წაშალოთ სვეტები.
| X |
|---|
| Y |
∫ განსაზღვრული ინტეგრალი — დიაგრამის ქვეშ არსებული ფართობი
პირველი ფუნქციის ინტეგრალი a-დან b-მდე არის ფართობი მის გრაფიკსა და X ღერძს შორის (ღერძის ქვემოთ ნაწილები ითვლიან მინუს ნიშნით). რეგიონი დაჩრდილულია პირდაპირ გრაფიკზე.
📚 თეორია: რა არის ფუნქციის გრაფიკი
y = f(x)-ის გრაფიკი არის სიბრტყის ყველა წერტილი კოორდინატებით (x, f(x)). მაგალითად, y = x²-ზე x = 2-ზე მივიღებთ y = 4 - წერტილი (2, 4) დევს პარაბოლაზე.
გეხმარებათ გრაფიკების ცოდნა მხედველობით: y = kx + b — წრფე, y = x² — პარაბოლა, y = 1/x — ჰიპერბოლა, y = sin(x) — ტალღა, y = √x — გვერდითი პარაბოლის ნახევარი.
წერტილები, სადაც გრაფიკი კვეთს X ღერძს, არის f(x) = 0-ის ფესვები. დახაზეთ x^2 - 5x + 6 და დაინახავთ პარაბოლას კვეთს ღერძს 2 და 3-ზე - იგივე ფესვები, რომელსაც განტოლების ამომხსნელი პოულობს.
შეგიძლიათ დაწეროთ: + − * / ^, ფრჩხილებში, sin cos tan sqrt abs ln log exp, რიცხვები pi და e. გამრავლება შეიძლება გამოტოვოთ: 2x, 3sin(x).
← მათემატიკის ყველა ინსტრუმენტი