ორცვლადი ფუნქციების 3D გრაფიკები — დაატრიალეთ ზედაპირი თქვენი მაუსით

ორი ცვლადის ფუნქცია z = f(x, y) ანიჭებს ერთ რიცხვს z რიცხვების ყველა წყვილს (x, y). თუ ჩვეულებრივი გრაფიკი y = f(x) არის რიცხვითი წრფის ზემოთ წრფე, ორცვლადიანი ფუნქციის გრაფიკი არის ზედაპირი სიბრტყის ზემოთ: ყოველი სართულის წერტილში (x, y) ზედაპირი აწეულია z სიმაღლემდე.

მაგალითი: z = x² + y² არის "თასი". ცენტრში (0, 0) სიმაღლე არის ნულოვანი და რაც უფრო შორს არის ცენტრიდან, მით უფრო მაღალია ზედაპირი. და z = x² − y² არის „უნაგი“: ერთი ღერძის გასწვრივ ზედაპირი იხრება მაღლა, მეორის გასწვრივ — ქვემოთ.

ასეთი ზედაპირები აღწერს რელიეფს (სიმაღლე, როგორც კოორდინატების ფუნქცია), ცხელ ფირფიტის ტემპერატურას (სითბო, როგორც პოზიციის ფუნქცია), ხმაურს ოთახში. რუკაზე კონტურის ხაზები არის ასეთი ზედაპირის ნაჭრები ჰორიზონტალური სიბრტყეებით.

შეგიძლიათ დაწეროთ: + − * / ^, ფრჩხილებში, sin cos tan sqrt abs ln log exp, მუდმივები pi და e, ცვლადები x და y. გამრავლება შეიძლება გამოტოვოთ: 2x, მაგრამ ცვლადებს შორის დაწერეთ ეს ცალსახად: x*y.