Kalkulator matriks — setiap langkah ditulis seperti yang anda tulis di atas kertas
Operasi
Penyelesaian
📚 Teori: bagaimana untuk menyelesaikan ini dengan tangan
Penghapusan Gaussian adalah teknik utama untuk matriks. Tiga operasi baris asas dibenarkan: tukar dua baris, darab satu baris dengan nombor bukan sifar dan tambahkan gandaan satu baris ke baris yang lain. Mereka tidak mengubah penyelesaian sistem.
Penentu ialah nombor yang menunjukkan sama ada matriks itu singular. Jika det A = 0, matriks tiada songsangan dan sistem A·x = b tiada penyelesaian unik. Bagi 2×2, det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁; matriks lebih besar dikembangkan sepanjang baris pertama: setiap unsurnya didarab dengan kofaktornya Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ, dengan minor Mᵢⱼ ialah penentu matriks tanpa baris i dan lajur j.
Matriks songsang dikira dengan rumus A⁻¹ = (1/det A)·adj A: cari kofaktor semua unsur, tulis dalam matriks, transposkan (terhasil matriks adjoin adj A) dan bahagikan setiap unsur dengan penentu. Semakan: A·A⁻¹ = E.
Kedudukan ialah bilangan baris bukan sifar dalam bentuk eselon baris, iaitu berapa banyak persamaan yang benar-benar bebas.
Pendaraban matriks: unsur cᵢⱼ ialah hasil darab titik baris i matriks pertama dan lajur j kedua. Itulah sebabnya bilangan lajur A mesti sama dengan bilangan baris B, dan secara amnya A×B ≠ B×A.
Sel menerima integer, perpuluhan (1.5) dan pecahan (2/3) — semua pengiraan menggunakan pecahan tepat, tiada ralat pembundaran.
Adakah ini percuma?
Ya, percuma sepenuhnya dan tanpa pendaftaran. Alat ini berjalan sepenuhnya dalam pelayar anda: fail tidak pernah dihantar ke pelayan, jadi pelayan tidak menggunakan pemproses mahupun jalur lebar — tiada apa-apa untuk dicaj. Tiada tera air, tiada had saiz mahupun bilangan fail.