Równania i układy — napisz jak w podręczniku, uzyskaj rozwiązanie krok po kroku

Równanie liniowe ax + b = 0 rozwiązuje się poprzez przesuwanie składników: wyrazy x w lewo, liczby w prawo (znak odwraca się podczas ruchu), a następnie dzielimy obie strony przez współczynnik x.

Równanie kwadratowe ax² + bx + c = 0 rozwiązuje się za pomocą dyskryminatora D = b² − 4ac. Jeżeli D > 0 — dwa pierwiastki, D = 0 — jeden pierwiastek, D < 0 — brak pierwiastków rzeczywistych. Pierwiastki: x = (−b ± √D) / 2a.

Równanie sześcienne ax³ + bx² + cx + d = 0 rozwiązuje się w szkole poprzez zgadywanie: jeśli istnieje „ładny” (racjonalny) pierwiastek, musi on należeć do ±p/q, gdzie p dzieli składnik stały, a q dzieli współczynnik wiodący. Po znalezieniu pierwiastka podziel wielomian przez (x - pierwiastek) - pozostaje zwykły kwadrat.

Układ równań liniowych rozwiązuje się metodą eliminacji Gaussa: dodaj równania do siebie, aby wyeliminować niewiadome jeden po drugim, aż w ostatnim równaniu będzie tylko jedno — następnie podstawiaj znalezione wartości od dołu do góry (podstawianie wsteczne).

Wprowadzanie w dowolnej formie: 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, ułamki zwykłe i dziesiętne są w porządku. W systemie każda linia to jedno równanie, zmienne to dowolne litery (x, y, z…).