Wykresy 3D funkcji dwóch zmiennych — obracaj powierzchnię za pomocą myszki

Funkcja dwóch zmiennych z = f(x, y) przypisuje jedną liczbę z każdej parze liczb (x, y). Jeśli zwykły wykres y = f(x) jest prostą nad osią liczbową, to wykresem funkcji dwóch zmiennych jest powierzchnia nad płaszczyzną: w każdym punkcie podłogi (x, y) powierzchnia jest podniesiona do wysokości z.

Przykład: z = x² + y² to „miska”. W środku (0, 0) wysokość wynosi zero, a im dalej od środka, tym wyżej wznosi się powierzchnia. A z = x² − y² to „siodło”: wzdłuż jednej osi powierzchnia wygina się w górę, wzdłuż drugiej — w dół.

Powierzchnie takie opisują teren (wysokość w funkcji współrzędnych), temperaturę płyty grzejnej (ciepło w funkcji położenia), głośność w pomieszczeniu. Linie konturowe na mapie to wycinki takiej powierzchni w płaszczyznach poziomych.

Możesz zapisać: + − * / ^, nawiasy, sin cos tan sqrt abs ln log exp, stałe pi i e, zmienne x i y. Mnożenie można pominąć: 2x, ale pomiędzy zmiennymi wpisać je jawnie: x*y.