Kalkulator macierzowy — każdy krok zapisany tak, jakbyś napisał go na papierze

Główną techniką stosowaną w przypadku macierzy jest eliminacja Gaussa. Dozwolone są trzy podstawowe operacje na wierszach: zamień dwa wiersze, pomnóż wiersz przez liczbę różną od zera i dodaj wielokrotność jednego wiersza do drugiego. Nie zmieniają rozwiązań układu.

Wyznacznikiem jest liczba, która pokazuje, czy macierz jest zdegenerowana. Jeżeli det A = 0, to macierz nie ma odwrotności i układ A·x = b nie ma jednoznacznego rozwiązania. Po sprowadzeniu do postaci trójkątnej wyznacznik jest równy iloczynowi przekątnej (każda zamiana wierszy odwraca znak).

Macierz odwrotną wyznacza Gauss – Jordan: napisz [A | E] obok siebie i przekształcaj wiersze, aż lewa część stanie się tożsamością — wówczas prawa część to A⁻¹. Sprawdź: A·A⁻¹ = E.

Ranga to liczba niezerowych wierszy w postaci rzutu wierszowego, tj. ile równań jest naprawdę niezależnych.

Mnożenie macierzy: element cᵢⱼ jest iloczynem skalarnym wiersza i pierwszej macierzy i kolumny j drugiej. Dlatego liczba kolumn A musi być równa liczbie wierszy B i ogólnie A×B ≠ B×A.

Komórki akceptują liczby całkowite, dziesiętne (1,5) i ułamki zwykłe (2/3) — we wszystkich obliczeniach używane są dokładne ułamki zwykłe, bez błędów zaokrągleń.