Gráficos 3D de funções de duas variáveis — gire a superfície com o mouse

Uma função de duas variáveis z = f(x, y) associa um número z a cada par de números (x, y). Se o gráfico comum y = f(x) é uma linha sobre a reta numérica, o gráfico de uma função de duas variáveis é uma superfície sobre o plano: em cada ponto do chão (x, y) a superfície é erguida até a altura z.

Exemplo: z = x² + y² é uma «tigela». No centro (0, 0) a altura é zero e, quanto mais longe do centro, mais alto a superfície sobe. Já z = x² − y² é uma «sela»: ao longo de um eixo a superfície se curva para cima, ao longo do outro, para baixo.

Superfícies assim descrevem o relevo de um terreno (altura em função das coordenadas), a temperatura de uma chapa (calor conforme a posição), o volume do som em uma sala. As curvas de nível de um mapa são cortes dessa superfície por planos horizontais.

Você pode escrever: + − * / ^, parênteses, sin cos tan sqrt abs ln log exp, as constantes pi e e, as variáveis x e y. A multiplicação pode ser omitida: 2x, mas entre variáveis escreva-a explicitamente: x*y.