Aria figurii mărginite de curbe – cu desen și rezolvare pas cu pas
Curbe
Scrieți curbele ca în enunț: y = 5x − x², y = x, dreptele x = 1, axa y = 0. Puteți lipi și toate curbele într-un singur câmp, separate prin virgulă.
Aria
📚 Teorie: cum se calculează aria figurii mărginite de curbe
Pasul 1. Punctele de intersecție. Egalăm funcțiile și rezolvăm ecuația f(x) = g(x): rădăcinile ei sunt limitele figurii pe x. Dacă sunt date dreptele x = a și x = b, limitele sunt deja cunoscute.
Pasul 2. Care curbă este deasupra. Înlocuim orice punct dintre limite: funcția cu valoarea mai mare este curba de sus. Dacă curbele se intersectează în interiorul intervalului, figura se împarte în părți, fiecare cu propria curbă de sus.
Pasul 3. Integrala. Aria este integrala diferenței „sus minus jos”: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx de la a la b. Primitiva și formula Leibniz–Newton dau răspunsul exact. Aria este mereu pozitivă – părțile se calculează separat și se adună.
Este gratuit?
Da, complet gratuit și fără înregistrare. Instrumentul rulează în întregime în browserul dumneavoastră: fișierul nu ajunge niciodată pe un server, așa că serverul nu consumă nici procesor, nici trafic — nu are pentru ce să ceară bani. Fără filigrane, fără limite de dimensiune sau de număr al fișierelor.
← Toate instrumentele matematice