Ecuații și sisteme — scrieți-l ca într-un manual, obțineți o soluție pas cu pas

O ecuație liniară ax + b = 0 se rezolvă prin mutarea termenilor: x-termeni la stânga, numerele la dreapta (semnul se răstoarnă la mișcare), apoi împărțiți ambele părți la coeficientul lui x.

O ecuație pătratică ax² + bx + c = 0 este rezolvată prin discriminantul D = b² − 4ac. Dacă D > 0 — două rădăcini, D = 0 — o rădăcină, D < 0 — fără rădăcini reale. Rădăcini: x = (−b ± √D) / 2a.

O ecuație cubică ax³ + bx² + cx + d = 0 se rezolvă la școală prin ghicire: dacă există o rădăcină „frumoasă” (rațională), aceasta trebuie să fie între ±p/q, unde p împarte termenul constant și q împarte coeficientul principal. Odată ce s-a găsit o rădăcină, împărțiți polinomul la (x − rădăcină) — rămâne un pătrat simplu.

Un sistem de ecuații liniare este rezolvat prin eliminare gaussiană: se adaugă ecuații între ele pentru a elimina necunoscutele una câte una până când ultima ecuație are doar una - apoi înlocuiți valorile găsite de jos în sus (substituție înapoi).

Intrare în formă liberă: 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, fracțiile și zecimale sunt bune. În sistem, fiecare linie este o ecuație, variabilele sunt orice litere (x, y, z...).