3D grafy funkcií s dvomi premennými — otáčajte povrch myšou
Funkcia z = f(x, y)
Zdá sa, že WebGL je vo vašom prehliadači vypnutý, takže 3D graf nemožno nakresliť. Povoľte hardvérovú akceleráciu alebo otvorte túto stránku v inom prehliadači.
Potiahnutím otočíte, kolieskom alebo stiahnutím prstov priblížite. Výška povrchu je hodnota z; farba ukazuje aj výšku — od spodnej farby po hornú.
📚 Teória: ako čítať 3D graf
Funkcia dvoch premenných z = f(x, y) priraďuje každej dvojici čísel (x, y) jedno číslo z. Ak obyčajný graf y = f(x) je čiara nad číselnou osou, grafom funkcie dvoch premenných je plocha nad rovinou: v každom bode podlahy (x, y) je plocha zvýšená do výšky z.
Príklad: z = x² + y² je „miska“. V strede (0, 0) je výška nula a čím ďalej od stredu, tým vyššie stúpa povrch. A z = x² − y² je „sedlo“: pozdĺž jednej osi sa povrch ohýba hore, pozdĺž druhej – dole.
Takéto povrchy opisujú terén (výška ako funkcia súradníc), teplotu varnej platne (teplo ako funkcia polohy), hlasitosť v miestnosti. Vrstevnice na mape sú rezy takéhoto povrchu vodorovnými rovinami.
Môžete písať: + − * / ^, zátvorky, sin cos tan sqrt abs ln log exp, konštanty pi a e, premenné x a y. Násobenie je možné vynechať: 2x, ale medzi premenné to napíšte explicitne: x*y.