Grafy funkcií — zadajte vzorec a posúvajte graf ako mapu
Funkcie
Tlačidlo f′ vedľa vzorca zobrazuje jeho deriváciu – graf „rýchlosti zmeny“. Ak je f′ nad nulou, pôvodná funkcia rastie; kde dole — padá; kde f′ pretína os, funkcia má vrchol alebo údolie.
Koliesko myši — priblíženie, ťahanie — posúvanie. Na telefóne: stiahnite a potiahnite prstom.
Tabuľka hodnôt
Upravte X na výpočet Y alebo upravte Y na vyriešenie X. Môžete pridať alebo odstrániť stĺpce.
| X |
|---|
| Y |
∫ Určitý integrál — plocha pod grafom
Integrál prvej funkcie od a po b je plocha medzi jej grafom a osou X (časti pod osou sa počítajú so znamienkom mínus). Oblasť je na grafe vytieňovaná.
📚 Teória: čo je funkčný graf
Graf y = f(x) sú všetky body roviny so súradnicami (x, f(x)). Napríklad pre y = x² pri x = 2 dostaneme y = 4 — bod (2, 4) leží na parabole.
Pomáha poznať grafy zrakom: y = kx + b — priamka, y = x² — parabola, y = 1/x — hyperbola, y = sin(x) — vlna, y = √x — polovica bočnej paraboly.
Body, kde graf pretína os X, sú korene f(x) = 0. Nakreslite x^2 - 5x + 6 a uvidíte, že parabola pretína os v bodoch 2 a 3 – rovnaké korene, aké nájde riešiteľ rovnice.
Môžete napísať: + − * / ^, zátvorky, sin cos tan sqrt abs ln log exp, čísla pi a e. Násobenie možno vynechať: 2x, 3sin(x).