Površina figure ograničene linijama – sa crtežom i rešenjem korak po korak
Linije
Pišite linije kao u zadatku: y = 5x − x², y = x, prave x = 1, osu y = 0. Sve linije možete uneti i u jedno polje, odvojene zarezima.
Površina
📚 Teorija: kako izračunati površinu figure ograničene linijama
Korak 1. Presečne tačke. Izjednačimo funkcije i rešimo jednačinu f(x) = g(x): njena rešenja su granice figure po x. Ako su date prave x = a i x = b, granice su već poznate.
Korak 2. Koja linija je gore. Zamenimo bilo koju tačku između granica: gde je funkcija veća, ta linija je gornja. Ako se linije seku unutar intervala, figura se deli na delove, i svaki ima svoju gornju liniju.
Korak 3. Integral. Površina je integral razlike „gornja minus donja“: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx od a do b. Primitivna funkcija i Njutn–Lajbnicova formula daju tačan odgovor. Površina je uvek pozitivna – delovi se računaju zasebno i sabiraju.
Da li je ovo besplatno?
Da, potpuno besplatno i bez registracije. Alat radi u celosti u vašem pregledaču: fajl nikada ne odlazi na server, pa server ne troši ni procesor ni saobraćaj — nema se šta naplatiti. Bez vodenih žigova, bez ograničenja veličine i broja fajlova.