Matrični kalkulator — svaki korak je napisan onako kako biste ga napisali na papiru
Operacija
Rešenje
📚 Teorija: kako to rešiti ručno
Gausova eliminacija je glavna tehnika za matrice. Dozvoljene su tri osnovne operacije redova: zamenite dva reda, pomnožite red brojem koji nije nula i dodajte višekratnik jednog reda drugom. Oni ne menjaju rešenja sistema.
Determinanta je broj koji pokazuje da li je matrica singularna. Ako je det A = 0, matrica nema inverznu, a sistem A·x = b nema jedinstveno rešenje. Za 2×2 je det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁; veće matrice razvijamo po prvoj vrsti: svaki njen element množi se svojim kofaktorom Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ, gde je minor Mᵢⱼ determinanta matrice bez vrste i i kolone j.
Inverzna matrica računa se po formuli A⁻¹ = (1/det A)·adj A: nađemo kofaktore svih elemenata, upišemo ih u matricu, transponujemo je (to je adjungovana matrica adj A) i svaki element podelimo determinantom. Provera: A·A⁻¹ = E.
Rang je broj redova koji nisu nula u obliku ešalona redova, odnosno koliko je jednačina zaista nezavisnih.
Množenje matrice: element cᵢⱼ je tačkasti proizvod reda i prve matrice i kolone j druge. Zato broj kolona A mora biti jednak broju redova u B, i uopšte A×B = B×A.
Ćelije prihvataju cele brojeve, decimale (1,5) i razlomke (2/3) — sva izračunavanja koriste tačne razlomke, bez grešaka zaokruživanja.
Da li je ovo besplatno?
Da, potpuno besplatno i bez registracije. Alat radi u celosti u vašem pregledaču: fajl nikada ne odlazi na server, pa server ne troši ni procesor ni saobraćaj — nema se šta naplatiti. Bez vodenih žigova, bez ograničenja veličine i broja fajlova.