Ҳисобкунаки матритсавӣ - ҳар як қадам тавре навишта шудааст, ки шумо онро дар коғаз менависед

Бартарафсозии Гаусс усули асосии матритсаҳо мебошад. Се амали ибтидоии сатр иҷозат дода мешавад: иваз кардани ду сатр, зарб задани як қатор ба рақами ғайри сифр ва илова кардани чандкаратаи як сатр ба дигар. Онҳо ҳалли системаро тағир намедиҳанд.

Муайянкунанда ададе аст, ки нишон медиҳад, оё матритса вайроншуда аст. Агар det A = 0 бошад, матритса баръакс надорад ва системаи A·x = b ҳалли ягона надорад. Барои 2×2: det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁; матритсаҳои калонтар аз рӯи сатри якум кушода мешаванд: ҳар унсури он ба иловаи алгебравии худ Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ зарб мешавад, ки дар он минор Mᵢⱼ — муайянкунандаи матритса бе сатри i ва сутуни j аст.

Матритсаи баръакс бо формулаи A⁻¹ = (1/det A)·adj A ҳисоб мешавад: иловаҳои алгебравии ҳамаи унсурҳоро меёбем, онҳоро ба матритса менависем, онро транспонир мекунем (матритсаи ҳамроҳшуда adj A ҳосил мешавад) ва ҳар унсурро ба муайянкунанда тақсим мекунем. Санҷиш: A·A⁻¹ = E.

Дараҷа шумораи сатрҳои ғайрисифр дар шакли эшелони сатр мебошад, яъне чанд муодила воқеан мустақиланд.

Зарбкунии матритса: унсури cᵢⱼ ҳосили нуқтаи сатри i-и матритсаи якум ва сутуни j-и дуюм аст. Аз ин рӯ, шумораи сутунҳои А бояд ба шумораи сатрҳои В баробар бошад ва дар маҷмӯъ A×B ≠ B×A.

Чашмакҳо ададҳои бутун, даҳҳо (1,5) ва касрҳоро (2/3) қабул мекунанд — ҳама ҳисобҳо касрҳои дақиқро истифода мебаранд, хатогиҳои яклухткунӣ надоранд.