เครื่องคิดเลขเมทริกซ์ — ทุกขั้นตอนเขียนในแบบที่คุณจะเขียนลงบนกระดาษ

การกำจัดแบบเกาส์เซียนเป็นเทคนิคหลักสำหรับเมทริกซ์ อนุญาตให้ดำเนินการแถวพื้นฐานได้ 3 รายการ ได้แก่ สลับสองแถว คูณแถวด้วยตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์ และเพิ่มผลคูณของแถวหนึ่งไปยังอีกแถวหนึ่ง พวกเขาไม่เปลี่ยนแปลงแนวทางแก้ไขของระบบ

ดีเทอร์มิแนนต์คือจำนวนที่บอกว่าเมทริกซ์เป็นเอกฐานหรือไม่ ถ้า det A = 0 เมทริกซ์ไม่มีอินเวอร์ส และระบบ A·x = b ไม่มีคำตอบเพียงหนึ่งเดียว สำหรับ 2×2 det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁ ส่วนเมทริกซ์ที่ใหญ่กว่าให้กระจายตามแถวแรก: แต่ละสมาชิกของแถวคูณกับโคแฟกเตอร์ Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ โดยไมเนอร์ Mᵢⱼ คือดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่ตัดแถว i และหลัก j ออก

เมทริกซ์ผกผันคำนวณจากสูตร A⁻¹ = (1/det A)·adj A: หาโคแฟกเตอร์ของทุกสมาชิก เขียนเป็นเมทริกซ์ ทรานสโพส (ได้เมทริกซ์ผูกพัน adj A) แล้วหารทุกสมาชิกด้วยดีเทอร์มิแนนต์ ตรวจสอบ: A·A⁻¹ = E

อันดับคือจำนวนแถวที่ไม่เป็นศูนย์ในรูปแบบระดับแถว กล่าวคือ มีกี่สมการที่เป็นอิสระอย่างแท้จริง

การคูณเมทริกซ์: องค์ประกอบcᵢⱼคือผลคูณดอทของแถว i ของเมทริกซ์ตัวแรกและคอลัมน์ j ของเมทริกซ์ที่สอง นั่นคือสาเหตุที่จำนวนคอลัมน์ของ A จะต้องเท่ากับจำนวนแถวของ B และโดยทั่วไป A×B ≠ B×A

เซลล์ยอมรับจำนวนเต็ม ทศนิยม (1.5) และเศษส่วน (2/3) การคำนวณทั้งหมดใช้เศษส่วนที่แน่นอน ไม่มีข้อผิดพลาดในการปัดเศษ