Eğrilerle sınırlı bölgenin alanı – çizim ve adım adım çözümle
Eğriler
Eğrileri sorudaki gibi yazın: y = 5x − x², y = x, doğrular x = 1, eksen y = 0. Tüm eğrileri virgülle ayırarak tek bir alana da yapıştırabilirsiniz.
Alan
📚 Teori: eğrilerle sınırlı bölgenin alanı nasıl bulunur
1. adım. Kesişim noktaları. Fonksiyonlar eşitlenir ve f(x) = g(x) denklemi çözülür: kökleri bölgenin x üzerindeki sınırlarıdır. x = a ve x = b doğruları verilmişse sınırlar zaten bellidir.
2. adım. Hangi eğri üstte. Sınırlar arasındaki herhangi bir nokta yerine konur: değeri büyük olan fonksiyon üstteki eğridir. Eğriler aralığın içinde kesişirse bölge parçalara ayrılır ve her parçanın kendi üst eğrisi olur.
3. adım. İntegral. Alan, “üst eksi alt” farkının integralidir: a’dan b’ye S = ∫ (f(x) − g(x)) dx. İlkel fonksiyon ve Newton–Leibniz formülü kesin cevabı verir. Alan her zaman pozitiftir: parçalar ayrı ayrı hesaplanıp toplanır.
Ücretsiz mi?
Evet, tamamen ücretsiz ve kayıt gerektirmiyor. Araç tümüyle tarayıcınızda çalışır: dosya hiçbir zaman sunucuya gitmez, dolayısıyla sunucu ne işlemci ne de veri harcar — ücret alınacak bir şey yok. Filigran yok, dosya boyutu ve sayısı için sınır da yok.