Denklemler ve sistemler — ders kitabındaki gibi yazın, adım adım çözümü alın

Doğrusal denklem ax + b = 0, terimleri taşıyarak çözülür: x'li terimler sola, sayılar sağa (taşırken işaret değişir), sonra her iki taraf x'in katsayısına bölünür.

İkinci dereceden denklem ax² + bx + c = 0, diskriminant D = b² − 4ac ile çözülür. D > 0 ise iki kök, D = 0 ise bir kök, D < 0 ise gerçek kök yok. Kökler: x = (−b ± √D) / 2a.

Üçüncü dereceden denklem ax³ + bx² + cx + d = 0 okulda tahminle çözülür: "güzel" (rasyonel) bir kök varsa ±p/q arasında olmalıdır; p sabit terimi, q baş katsayıyı böler. Kök bulununca polinom (x − kök)'e bölünür — geriye sıradan bir ikinci dereceden denklem kalır.

Doğrusal denklem sistemi Gauss eliminasyonuyla çözülür: bilinmeyenleri teker teker yok etmek için denklemler birbirine eklenir, son denklemde yalnızca bir bilinmeyen kalana kadar — sonra bulunan değerler aşağıdan yukarıya yerine konur (geri yerine koyma).

Serbest giriş: 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, kesirler ve ondalıklar kabul edilir. Sistemde her satır bir denklemdir; değişkenler herhangi bir harf olabilir (x, y, z…).