Площа фігури, обмеженої лініями, — з кресленням і розв’язанням покроково
Лінії
Пишіть лінії як у задачі: y = 5x − x², y = x, прямі x = 1, вісь y = 0. Можна вставити всі лінії в один рядок через кому.
Площа
📚 Теорія: як знайти площу фігури, обмеженої лініями
Крок 1. Точки перетину. Прирівнюємо функції й розв’язуємо рівняння f(x) = g(x): його корені — межі фігури по x. Якщо задано прямі x = a та x = b, межі вже відомі.
Крок 2. Яка лінія вище. Підставляємо будь-яку точку між межами: де функція більша, та лінія й верхня. Якщо лінії перетинаються всередині відрізка, фігура ділиться на частини, і в кожній верхня лінія своя.
Крок 3. Інтеграл. Площа — інтеграл різниці «верхня мінус нижня»: S = ∫ (f(x) − g(x)) dx від a до b. Первісна й формула Ньютона–Лейбніца дають точну відповідь. Площа завжди додатна — частини обчислюють окремо й додають.
Це безкоштовно?
Так, цілком безкоштовно та без реєстрації. Інструмент працює повністю у вашому браузері: файл не вирушає на сервер, тому сервер не витрачає ні процесор, ні трафік — брати гроші немає за що. Водяних знаків немає, обмежень за розміром і кількістю файлів теж.