Матричний калькулятор — кожен крок записаний так, як ви записали б це на папері

Усунення Гауса є основним методом для матриць. Дозволяються три елементарні операції з рядками: поміняти місцями два рядки, помножити рядок на ненульове число та додати кратне одного рядка до іншого. Вони не змінюють рішення системи.

Визначник — це число, яке показує, чи є матриця виродженою. Якщо det A = 0, матриця не має оберненого і система A·x = b не має єдиного розв’язку. Після приведення до трикутної форми визначник дорівнює добутку діагоналі (кожна заміна рядків змінює знак).

Обернена матриця знайдена за Гаусом–Жорданом: запишіть [A | E] пліч-о-пліч і трансформуйте рядки, доки ліва частина не стане тотожністю — тоді права частина буде A⁻¹. Перевірте: A·A⁻¹ = E.

Ранг — це кількість ненульових рядків у формі ешелону рядків, тобто скільки рівнянь справді незалежні.

Множення матриці: елемент cᵢⱼ є скалярним добутком рядка i першої матриці та стовпця j другої. Тому кількість стовпців A повинна дорівнювати кількості рядків B, і взагалі A×B ≠ B×A.

Комірки приймають цілі числа, десяткові знаки (1,5) і дроби (2/3) — усі обчислення використовують точні дроби, без помилок округлення.