دو متغیر افعال کے 3D گرافس — اپنے ماؤس کے ساتھ سطح کو گھمائیں۔

دو متغیرات کا ایک فنکشن z = f(x, y) نمبرز کے ہر جوڑے (x, y) کو ایک نمبر z تفویض کرتا ہے۔ اگر ایک عام گراف y = f(x) نمبر لائن کے اوپر ایک لائن ہے، تو دو متغیر فنکشن کا گراف ہوائی جہاز کے اوپر ایک سطح ہے: ہر منزل کے نقطہ (x, y) پر سطح کو اونچائی z تک بڑھایا جاتا ہے۔

مثال: z = x² + y² ایک "کٹورا" ہے۔ مرکز (0, 0) میں اونچائی صفر ہے، اور مرکز سے جتنا دور، سطح اتنی ہی اونچی ہوتی ہے۔ اور z = x² − y² ایک "سیڈل" ہے: ایک محور کے ساتھ سطح اوپر کی طرف، دوسرے کے ساتھ ساتھ — نیچے۔

اس طرح کی سطحیں خطوں کی وضاحت کرتی ہیں (اونچائی کوآرڈینیٹ کے فعل کے طور پر)، ہاٹ پلیٹ کا درجہ حرارت (پوزیشن کے فعل کے طور پر حرارت)، کمرے میں بلند آواز۔ نقشے پر کونٹور لائنیں افقی طیاروں کے ذریعہ ایسی سطح کے ٹکڑے ہیں۔

آپ لکھ سکتے ہیں: + − * / ^، قوسین، sin cos tan sqrt abs ln log exp، مستقلات pi اور e، متغیرات x اور y۔ ضرب کو 2x بھی لکھا جا سکتا ہے، لیکن متغیرات کے درمیان x*y لکھیں۔