Chiziqlar bilan chegaralangan shakl yuzasi – chizma va bosqichma-bosqich yechim bilan
Chiziqlar
Chiziqlarni masaladagidek yozing: y = 5x − x², y = x, to‘g‘ri chiziqlar x = 1, o‘q y = 0. Barcha chiziqlarni vergul bilan ajratib, bitta qatorga ham qo‘yish mumkin.
Yuza
📚 Nazariya: chiziqlar bilan chegaralangan shakl yuzasini qanday topish
1-qadam. Kesishish nuqtalari. Funksiyalarni tenglab, f(x) = g(x) tenglamani yechamiz: uning ildizlari shaklning x bo‘yicha chegaralari. Agar x = a va x = b to‘g‘ri chiziqlar berilgan bo‘lsa, chegaralar allaqachon ma’lum.
2-qadam. Qaysi chiziq yuqorida. Chegaralar orasidagi istalgan nuqtani qo‘yamiz: funksiya qiymati katta bo‘lgan chiziq yuqoridagi chiziq. Agar chiziqlar kesma ichida kesishsa, shakl qismlarga bo‘linadi va har bir qismning o‘z yuqori chizig‘i bo‘ladi.
3-qadam. Integral. Yuza «yuqori minus quyi» ayirmaning integrali: a dan b gacha S = ∫ (f(x) − g(x)) dx. Boshlang‘ich funksiya va Nyuton–Leybnis formulasi aniq javob beradi. Yuza doim musbat – qismlar alohida hisoblanib, qo‘shiladi.
Bu bepulmi?
Ha, butunlay bepul va ro‘yxatdan o‘tmasdan. Vosita to‘liq brauzeringizda ishlaydi: fayl hech qachon serverga yuborilmaydi, shuning uchun server na protsessor, na trafik sarflaydi — pul olishga asos yo‘q. Suv belgisi yo‘q, fayl hajmi va soniga cheklov ham yo‘q.
← Barcha matematika vositalari