Tenglamalar va sistemalar — darslikdagidek yozing, bosqichma-bosqich yechimni oling

Chiziqli tenglama ax + b = 0 hadlarni ko‘chirish bilan yechiladi: x li hadlar chapga, sonlar o‘ngga (ko‘chirishda ishora o‘zgaradi), so‘ng ikkala tomon x koeffitsiyentiga bo‘linadi.

Kvadrat tenglama ax² + bx + c = 0 diskriminant D = b² − 4ac orqali yechiladi. Agar D > 0 — ikkita ildiz, D = 0 — bitta ildiz, D < 0 — haqiqiy ildizlar yo‘q. Ildizlar: x = (−b ± √D) / 2a.

Kub tenglama ax³ + bx² + cx + d = 0 maktabda tanlash yo‘li bilan yechiladi: agar «chiroyli» (ratsional) ildiz bo‘lsa, u ±p/q orasida bo‘ladi, bunda p ozod hadni, q bosh koeffitsiyentni bo‘ladi. Ildiz topilgach, ko‘phad (x − ildiz) ga bo‘linadi — oddiy kvadrat tenglama qoladi.

Chiziqli tenglamalar sistemasi Gauss usulida yechiladi: noma’lumlarni birma-bir yo‘qotish uchun tenglamalar bir-biriga qo‘shiladi, oxirgi tenglamada bittasi qolguncha — so‘ng topilgan qiymatlar pastdan yuqoriga qo‘yiladi (teskari o‘rniga qo‘yish).

Erkin kiritish: 2x+6=0, 3(x-1)=2x+5, y*9, kasrlar va o‘nli sonlar mumkin. Sistemada har bir qator — bitta tenglama, o‘zgaruvchilar istalgan harflar (x, y, z…).