Matritsa kalkulyatori — har bir qadam qog‘ozga yozganingizdek yoziladi

Gauss usuli — matritsalar uchun asosiy usul. Satrlar ustida uchta elementar amal ruxsat etiladi: ikki satrni almashtirish, satrni noldan farqli songa ko‘paytirish va bir satrga boshqasining karralisini qo‘shish. Ular sistema yechimlarini o‘zgartirmaydi.

Determinant — matritsa xos (singular) yoki yo‘qligini ko‘rsatuvchi son. Agar det A = 0 bo‘lsa, matritsaning teskarisi yo‘q va A·x = b sistemaning yagona yechimi bo‘lmaydi. 2×2 uchun det = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁; kattaroq matritsalar birinchi satr bo‘yicha yoyiladi: uning har bir elementi o‘z algebraik to‘ldiruvchisi Aᵢⱼ = (−1)ⁱ⁺ʲ·Mᵢⱼ ga ko‘paytiriladi, bu yerda minor Mᵢⱼ — i satri va j ustuni o‘chirilgan matritsaning determinanti.

Teskari matritsa A⁻¹ = (1/det A)·adj A formulasi bilan hisoblanadi: barcha elementlarning algebraik to‘ldiruvchilarini topamiz, ularni matritsaga yozamiz, uni transponerlaymiz (qo‘shma matritsa adj A hosil bo‘ladi) va har bir elementni determinantga bo‘lamiz. Tekshirish: A·A⁻¹ = E.

Rang — pog‘onali ko‘rinishdagi noldan farqli satrlar soni, ya’ni nechta tenglama haqiqatan mustaqil ekani.

Matritsalarni ko‘paytirish: cᵢⱼ elementi birinchi matritsaning i-satri bilan ikkinchisining j-ustunining skalyar ko‘paytmasi. Shuning uchun A ustunlari soni B satrlari soniga teng bo‘lishi kerak va umuman A×B ≠ B×A.

Kataklarga butun sonlar, o‘nli kasrlar (1.5) va kasrlar (2/3) kiritish mumkin — barcha hisoblar aniq kasrlarda bajariladi, yaxlitlash xatolarisiz.